Поделиться
Талантливый математик Лев Семенович Понтрягин сделал в своей жизни ряд открытий, среди которых — «принцип максимума Понтрягина», «двойственность Понтрягина», «поверхность Понтрягина».
Увлекшись арифметикой еще в детстве, он зачитывался до рассвета трудами выдающихся ученых, включая Леонардо Да Винчи. Несмотря на то, что в 1921 году он потерял зрение — керосин из взорвавшегося в руках примуса брызнул прямо ему в лицо — будущий величайший математик не оставил любимого дела и поступил на физико-математический факультет Московского государственного университета. А в возрасте 27 лет уже стал доктором физико-математических наук. Математик Евгений Беркович называл своего учителя, Льва Семеновича, «воином, посвятившим жизнь науке во благо людей и Отечества».
Как Лев Семёнович повлиял на предотвращение в стране экологической катастрофы XX века?
В доме номер 4 по Демидовскому переулку города Москвы в квартире портнихи Татьяны Андреевны Понтрягиной, по ночам часто светилось окно. Её сын, двенадцатилетний Лёвушка, едва ли не до рассвета засиживался за книгами. В семье была богатая библиотека. Мальчик переворачивал страницу за страницей, веки его постепенно тяжелели, но разве можно оторваться от увлекательного чтения! Однажды Лёве попалась книжка об изобретениях Леонардо да Винчи. Вот это был гений! Сколько сложнейших расчётов и вычислений ему нужно было делать! И Лёвушке так хотелось хоть немного быть похожим на великого Леонардо.
В детстве Лёва часто бегал к отцу, Семёну Акимовичу, на завод, где тот работал счетоводом. Быстрым движением руки отец передвигал костяшки на счётах и аккуратно записывал что-то в большую толстую тетрадь. Лёва внимательно за ним наблюдал, иногда задавал вопросы. По арифметике Понтрягин приносил из школы «пятёрки». А его любимой игрушкой сделался... мотор от старого вентилятора, который он по много раз разбирал и собирал вновь. Как вспоминал в своих мемуарах Лев Семёнович, в те годы — а был самый канун Октябрьской революции — он весьма охотно и часто самостоятельно ходил в церковь. Словом, личностью был весьма разносторонней.
В 1921-м году Лёве исполнилось четырнадцать. Он уже неплохо разбирался в самой разной технике. Поэтому, когда в доме стал барахлить примус, вещь в те годы в быту совершенно необходимая, парень решил самостоятельно его починить. Но что-то пошло не так, и примус... взорвался прямо у Лёвы в руках. В лицо подростку плеснул фонтан горячего керосина. Ожог был страшным — врачи несколько суток в буквальном смысле боролись за жизнь Понтрягина. Спасли. Но глаза пострадали настолько сильно, что стало понятно: зрение к нему больше не вернётся.
Лев провёл в больнице около пяти месяцев. И вышел из неё в совсем другой мир, к которому нужно было заново приспосабливаться. Помогали родители и друзья. Но мечта Лёвы — связать свою жизнь с математикой — казалось, теперь была неосуществима. Формулы, графики, таблицы, расчёты — разве под силу всё это незрячему? И всё же Понтрягин решил не сдаваться. Мать читала ему вслух труды знаменитых учёных. Наняла репетитора, который водил рукою молодого человека, а тот внимательно запоминал движения, которыми пишутся математические обозначения: квадратные корни, интегралы и другие. Забота близких, невероятный труд и энтузиазм сделали своё дело. В 1925 году Лев Понтрягин на равных со всеми условиях поступил на физико-математический факультет Московского государственного университета. Слепой студент давал фору своим однокурсникам. А однажды во время лекции даже поправил преподавателя, заявив изумлённому профессору, что тот... ошибся в чертеже. Лев определил это по стуку мела о доску. И оказался прав! Уже на втором курсе у Понтрягина появились серьёзные научные работы. А в 27 лет он стал доктором физико-математических наук.
Вклад Льва Семёновича в отечественную и мировую математику оказался поистине огромным. Сложно говорить об этом, не пользуясь специфическими терминами, которые вряд ли что-то скажут непосвящённому. Однако достаточно сказать, что в высшей математике существуют «принцип максимума Понтрягина», «двойственность Понтрягина», «поверхность Понтрягина». А в 70-х годах ХХ века Лев Семёнович спас страну от экологической катастрофы. Правительство собиралось искусственно изменить направление течения нескольких северных рек. Профессор Понтрягин произвёл расчёты, которые показали, что в таком случае произойдёт незапланированное затопление огромных территорий. Проект было решено закрыть.
Коллега и ученик Льва Семёновича, математик Евгений Беркович, называл Понтрягина воином, который одержал над своим недугом грандиозную победу. Он посвятил жизнь науке во благо людей и Отечества. И сознание этого доставляло ему подлинную радость.
Все выпуски программы Жизнь как служение
Псалом 36. Богослужебные чтения
Поделиться
Здравствуйте! С вами епископ Переславский и Угличский Феоктист.
В Символе веры мы исповедуем нашу веру в Святую Троицу, в Церковь, в крещение, в истинность Евангельского повествования о Христе и в воскресение мёртвых. Так или иначе, но это наше исповедание непрестанно подвергается испытанию — всем верующим людям прекрасно известны сомнения и в Боге, и в Церкви, и в Евангелии, особенно же часто мы сомневаемся в воскресении. У этого сомнения есть объективные причины: воскресение мёртвых невозможно согласовать с известными нам законами природы. Однако если смотреть шире, то вообще весь Символ веры представляет немалую проблему для согласования с законами физического мира. То же самое можно сказать и о нравственном учении Священного Писания: оно противоречит и нашей природе, и нашему жизненному опыту. Сегодня во время великопостного богослужения в православных храмах звучит 36-й псалом. В этом псалме царь Давид обращается в первую очередь к своей душе, и призывает её верить прежде всего Богу, а не законам падшего мира. Давайте послушаем начало этого псалма.
Псалом 36.
Псалом Давида.
1 Не ревнуй злодеям, не завидуй делающим беззаконие,
2 ибо они, как трава, скоро будут подкошены и, как зеленеющий злак, увянут.
3 Уповай на Господа и делай добро; живи на земле и храни истину.
4 Утешайся Господом, и Он исполнит желания сердца твоего.
5 Предай Господу путь твой и уповай на Него, и Он совершит,
6 и выведет, как свет, правду твою и справедливость твою, как полдень.
7 Покорись Господу и надейся на Него. Не ревнуй успевающему в пути своём, человеку лукавствующему.
8 Перестань гневаться и оставь ярость; не ревнуй до того, чтобы делать зло,
9 ибо делающие зло истребятся, уповающие же на Господа наследуют землю.
10 Ещё немного, и не станет нечестивого; посмотришь на его место, и нет его.
11 А кроткие наследуют землю и насладятся множеством мира.
12 Нечестивый злоумышляет против праведника и скрежещет на него зубами своими:
13 Господь же посмевается над ним, ибо видит, что приходит день его.
14 Нечестивые обнажают меч и натягивают лук свой, чтобы низложить бедного и нищего, чтобы пронзить идущих прямым путём:
15 меч их войдёт в их же сердце, и луки их сокрушатся.
16 Малое у праведника — лучше богатства многих нечестивых,
17 ибо мышцы нечестивых сокрушатся, а праведников подкрепляет Господь.
18 Господь знает дни непорочных, и достояние их пребудет вовек:
19 не будут они постыжены во время лютое и во дни голода будут сыты;
20 а нечестивые погибнут, и враги Господни, как тук агнцев, исчезнут, в дыме исчезнут.
21 Нечестивый берёт взаймы и не отдаёт, а праведник милует и даёт,
22 ибо благословенные Им наследуют землю, а проклятые Им истребятся.
23 Господом утверждаются стопы такого человека, и Он благоволит к пути его:
24 когда он будет падать, не упадёт, ибо Господь поддерживает его за руку.
25 Я был молод и состарился, и не видал праведника оставленным и потомков его просящими хлеба:
26 он всякий день милует и взаймы даёт, и потомство его в благословение будет.
27 Уклоняйся от зла, и делай добро, и будешь жить вовек:
28 ибо Господь любит правду и не оставляет святых Своих; вовек сохранятся они; а беззаконные будут извержены и потомство нечестивых истребится.
29 Праведники наследуют землю и будут жить на ней вовек.
30 Уста праведника изрекают премудрость, и язык его произносит правду.
31 Закон Бога его в сердце у него; не поколеблются стопы его.
32 Нечестивый подсматривает за праведником и ищет умертвить его;
33 но Господь не отдаст его в руки его и не допустит обвинить его, когда он будет судим.
34 Уповай на Господа и держись пути Его: и Он вознесёт тебя, чтобы ты наследовал землю; и когда будут истребляемы нечестивые, ты увидишь.
35 Видел я нечестивца грозного, расширявшегося, подобно укоренившемуся многоветвистому дереву;
36 но он прошёл, и вот нет его; ищу его и не нахожу.
37 Наблюдай за непорочным и смотри на праведного, ибо будущность такого человека есть мир;
38 а беззаконники все истребятся; будущность нечестивых погибнет.
39 От Господа спасение праведникам, Он — защита их во время скорби;
40 и поможет им Господь и избавит их; избавит их от нечестивых и спасёт их, ибо они на Него уповают.
Только что прозвучавшие слова псалма вполне предсказуемы, и вряд ли те, кто их услышал сейчас впервые, удивились этим мыслям Псалтыри: слова Давида соответствуют общей логике Священного Писания, которое неисчислимое множество раз утверждает, что надеяться стоит лишь на Бога, что к Нему надо обращаться и в радости, и в горе, что грешники в конечном итоге будут наказаны, а праведники обязательно получат свою награду.
Вместе с этим нам стоит обратить внимание на первую строку псалма: «Не ревнуй злодеям, не завидуй делающим беззаконие» (Пс. 36:1). Здесь мы видим упоминание досадного общечеловеческого свойства: да, мы всё знаем, мы всё понимаем, но мало кто способен не завидовать успешным злодеям. Конечно, под злодеями Псалтырь понимает не каких-то мрачных головорезов родом из «девяностых», злодеи — это те, кто достигает своих целей, не сообразуясь с волей Божией, то есть используя греховные средства. Такими средствами могут быть не только грабежи, убийства или же хищения в особо крупных размерах, к ним можно отнести и, скажем, нарочно прикрытые глаза в переполненном общественном транспорте, ведь закрытые глаза позволяют оставаться в сидячем положении тогда, когда вокруг собрались те люди, которым стоило бы уступить место.
Давид продолжил свою мысль и объяснил, почему не стоит завидовать тем, кто отринул божественный закон, его объяснение довольно предсказуемо: такие люди не будут долговечны, и если нам кажется, будто бы Давид ошибается, то стоит помнить, что самая долгая человеческая жизнь — это ничего не значащий отрезок времени в сравнении с вечностью. Услышанный нами сегодня псалом Давида, как и всё Священное Писание, призывает не забывать об этом, и верить не собственным умозаключениям, а Богу, в воле Которого заключена наша жизнь и на земле, и в вечности.
Псалом 36. (Русский Синодальный перевод)
Псалом 36. (Церковно-славянский перевод)
Псалом 36. На струнах Псалтири
Поделиться
1 Не ревнуй злодеям, не завидуй делающим беззаконие,
2 ибо они, как трава, скоро будут подкошены и, как зеленеющий злак, увянут.
3 Уповай на Господа и делай добро; живи на земле и храни истину.
4 Утешайся Господом, и Он исполнит желания сердца твоего.
5 Предай Господу путь твой и уповай на Него, и Он совершит,
6 и выведет, как свет, правду твою и справедливость твою, как полдень.
7 Покорись Господу и надейся на Него. Не ревнуй успевающему в пути своем, человеку лукавствующему.
8 Перестань гневаться и оставь ярость; не ревнуй до того, чтобы делать зло,
9 ибо делающие зло истребятся, уповающие же на Господа наследуют землю.
10 Еще немного, и не станет нечестивого; посмотришь на его место, и нет его.
11 А кроткие наследуют землю и насладятся множеством мира.
12 Нечестивый злоумышляет против праведника и скрежещет на него зубами своими:
13 Господь же посмевается над ним, ибо видит, что приходит день его.
14 Нечестивые обнажают меч и натягивают лук свой, чтобы низложить бедного и нищего, чтобы пронзить идущих прямым путем:
15 меч их войдет в их же сердце, и луки их сокрушатся.
16 Малое у праведника - лучше богатства многих нечестивых,
17 ибо мышцы нечестивых сокрушатся, а праведников подкрепляет Господь.
18 Господь знает дни непорочных, и достояние их пребудет вовек:
19 не будут они постыжены во время лютое и во дни голода будут сыты;
20 а нечестивые погибнут, и враги Господни, как тук агнцев, исчезнут, в дыме исчезнут.
21 Нечестивый берет взаймы и не отдает, а праведник милует и дает,
22 ибо благословенные Им наследуют землю, а проклятые Им истребятся.
23 Господом утверждаются стопы такого человека, и Он благоволит к пути его:
24 когда он будет падать, не упадет, ибо Господь поддерживает его за руку.
25 Я был молод и состарился, и не видал праведника оставленным и потомков его просящими хлеба:
26 он всякий день милует и взаймы дает, и потомство его в благословение будет.
27 Уклоняйся от зла, и делай добро, и будешь жить вовек:
28 ибо Господь любит правду и не оставляет святых Своих; вовек сохранятся они; [а беззаконные будут извержены] и потомство нечестивых истребится.
29 Праведники наследуют землю и будут жить на ней вовек.
30 Уста праведника изрекают премудрость, и язык его произносит правду.
31 Закон Бога его в сердце у него; не поколеблются стопы его.
32 Нечестивый подсматривает за праведником и ищет умертвить его;
33 но Господь не отдаст его в руки его и не допустит обвинить его, когда он будет судим.
34 Уповай на Господа и держись пути Его: и Он вознесет тебя, чтобы ты наследовал землю; и когда будут истребляемы нечестивые, ты увидишь.
35 Видел я нечестивца грозного, расширявшегося, подобно укоренившемуся многоветвистому дереву;
36 но он прошел, и вот нет его; ищу его и не нахожу.
37 Наблюдай за непорочным и смотри на праведного, ибо будущность такого человека есть мир;
38 а беззаконники все истребятся; будущность нечестивых погибнет.
39 От Господа спасение праведникам, Он - защита их во время скорби;
40 и поможет им Господь и избавит их; избавит их от нечестивых и спасет их, ибо они на Него уповают.
«Южный город»
Поделиться
Фото: Igor Starkov / Pexels
Дни стоят цветные и ослепительные! Приближается Новый год и Рождество Христово. А здесь в южном городе всё ещё осколки-отголоски бабьего лета!
И душа успокаивается удивительным образом. Этими рассветами, утренними звёздами, лучами в ветвях, дивным цветом деревьев и стен домов, улыбками на лицах прохожих, добрым общением с незнакомыми людьми.
Оживает душа. В прозрачности этих небес с жемчужными облаками, в пронзительности красок, в солнечности и безмятежности этого южного города на берегу моря.
Текст Сестры Ольги Н. читает Алёна Сергеева.
Все выпуски программы Утро в прозе
