Поделиться
Талантливый математик Лев Семенович Понтрягин сделал в своей жизни ряд открытий, среди которых — «принцип максимума Понтрягина», «двойственность Понтрягина», «поверхность Понтрягина».
Увлекшись арифметикой еще в детстве, он зачитывался до рассвета трудами выдающихся ученых, включая Леонардо Да Винчи. Несмотря на то, что в 1921 году он потерял зрение — керосин из взорвавшегося в руках примуса брызнул прямо ему в лицо — будущий величайший математик не оставил любимого дела и поступил на физико-математический факультет Московского государственного университета. А в возрасте 27 лет уже стал доктором физико-математических наук. Математик Евгений Беркович называл своего учителя, Льва Семеновича, «воином, посвятившим жизнь науке во благо людей и Отечества».
Как Лев Семёнович повлиял на предотвращение в стране экологической катастрофы XX века?
В доме номер 4 по Демидовскому переулку города Москвы в квартире портнихи Татьяны Андреевны Понтрягиной, по ночам часто светилось окно. Её сын, двенадцатилетний Лёвушка, едва ли не до рассвета засиживался за книгами. В семье была богатая библиотека. Мальчик переворачивал страницу за страницей, веки его постепенно тяжелели, но разве можно оторваться от увлекательного чтения! Однажды Лёве попалась книжка об изобретениях Леонардо да Винчи. Вот это был гений! Сколько сложнейших расчётов и вычислений ему нужно было делать! И Лёвушке так хотелось хоть немного быть похожим на великого Леонардо.
В детстве Лёва часто бегал к отцу, Семёну Акимовичу, на завод, где тот работал счетоводом. Быстрым движением руки отец передвигал костяшки на счётах и аккуратно записывал что-то в большую толстую тетрадь. Лёва внимательно за ним наблюдал, иногда задавал вопросы. По арифметике Понтрягин приносил из школы «пятёрки». А его любимой игрушкой сделался... мотор от старого вентилятора, который он по много раз разбирал и собирал вновь. Как вспоминал в своих мемуарах Лев Семёнович, в те годы — а был самый канун Октябрьской революции — он весьма охотно и часто самостоятельно ходил в церковь. Словом, личностью был весьма разносторонней.
В 1921-м году Лёве исполнилось четырнадцать. Он уже неплохо разбирался в самой разной технике. Поэтому, когда в доме стал барахлить примус, вещь в те годы в быту совершенно необходимая, парень решил самостоятельно его починить. Но что-то пошло не так, и примус... взорвался прямо у Лёвы в руках. В лицо подростку плеснул фонтан горячего керосина. Ожог был страшным — врачи несколько суток в буквальном смысле боролись за жизнь Понтрягина. Спасли. Но глаза пострадали настолько сильно, что стало понятно: зрение к нему больше не вернётся.
Лев провёл в больнице около пяти месяцев. И вышел из неё в совсем другой мир, к которому нужно было заново приспосабливаться. Помогали родители и друзья. Но мечта Лёвы — связать свою жизнь с математикой — казалось, теперь была неосуществима. Формулы, графики, таблицы, расчёты — разве под силу всё это незрячему? И всё же Понтрягин решил не сдаваться. Мать читала ему вслух труды знаменитых учёных. Наняла репетитора, который водил рукою молодого человека, а тот внимательно запоминал движения, которыми пишутся математические обозначения: квадратные корни, интегралы и другие. Забота близких, невероятный труд и энтузиазм сделали своё дело. В 1925 году Лев Понтрягин на равных со всеми условиях поступил на физико-математический факультет Московского государственного университета. Слепой студент давал фору своим однокурсникам. А однажды во время лекции даже поправил преподавателя, заявив изумлённому профессору, что тот... ошибся в чертеже. Лев определил это по стуку мела о доску. И оказался прав! Уже на втором курсе у Понтрягина появились серьёзные научные работы. А в 27 лет он стал доктором физико-математических наук.
Вклад Льва Семёновича в отечественную и мировую математику оказался поистине огромным. Сложно говорить об этом, не пользуясь специфическими терминами, которые вряд ли что-то скажут непосвящённому. Однако достаточно сказать, что в высшей математике существуют «принцип максимума Понтрягина», «двойственность Понтрягина», «поверхность Понтрягина». А в 70-х годах ХХ века Лев Семёнович спас страну от экологической катастрофы. Правительство собиралось искусственно изменить направление течения нескольких северных рек. Профессор Понтрягин произвёл расчёты, которые показали, что в таком случае произойдёт незапланированное затопление огромных территорий. Проект было решено закрыть.
Коллега и ученик Льва Семёновича, математик Евгений Беркович, называл Понтрягина воином, который одержал над своим недугом грандиозную победу. Он посвятил жизнь науке во благо людей и Отечества. И сознание этого доставляло ему подлинную радость.
Все выпуски программы Жизнь как служение
Псалом 102. Богослужебные чтения
Поделиться
Среди псалмов есть те, о которых сложно что-либо сказать: их текст говорит сам за себя, и каждая фраза таких псалмов — это законченный гимн Богу. Сегодня во время великопостного богослужения Устав Православной Церкви предписывает прочитывать один из таких псалмов — 102-й. Давайте его послушаем.
Псалом 102.
1 Благослови, душа моя, Господа, и вся внутренность моя — святое имя Его.
2 Благослови, душа моя, Господа и не забывай всех благодеяний Его.
3 Он прощает все беззакония твои, исцеляет все недуги твои;
4 избавляет от могилы жизнь твою, венчает тебя милостью и щедротами;
5 насыщает благами желание твоё: обновляется, подобно орлу, юность твоя.
6 Господь творит правду и суд всем обиженным.
7 Он показал пути Свои Моисею, сынам Израилевым — дела Свои.
8 Щедр и милостив Господь, долготерпелив и многомилостив:
9 не до конца гневается, и не вовек негодует.
10 Не по беззакониям нашим сотворил нам, и не по грехам нашим воздал нам:
11 ибо как высоко небо над землею, так велика милость Господа к боящимся Его;
12 как далеко восток от запада, так удалил Он от нас беззакония наши;
13 как отец милует сынов, так милует Господь боящихся Его.
14 Ибо Он знает состав наш, помнит, что мы — персть.
15 Дни человека — как трава; как цвет полевой, так он цветёт.
16 Пройдёт над ним ветер, и нет его, и место его уже не узнает его.
17 Милость же Господня от века и до века к боящимся Его,
18 и правда Его на сынах сынов, хранящих завет Его и помнящих заповеди Его, чтобы исполнять их.
19 Господь на небесах поставил престол Свой, и царство Его всем обладает.
20 Благословите Господа, все Ангелы Его, крепкие силою, исполняющие слово Его, повинуясь гласу слова Его;
21 благословите Господа, все воинства Его, служители Его, исполняющие волю Его;
22 благословите Господа, все дела Его, во всех местах владычества Его. Благослови, душа моя, Господа!
В только что прозвучавшем псалме выражено всё, что нужно знать человеку об отношении Бога к нам.
Псалмопевец начал свою речь с призыва к собственной душе, он призвал её благословить Бога, эту мысль можно перефразировать и сказать, что псалмопевец напомнил самому себе, что всё благо — от Бога, и вне Бога блага попросту не существует. Дальнейший же текст псалма лишь раскрывает эту мысль.
Давайте обратим внимание на основные мысли услышанного нами гимна.
Невозможно пройти мимо утверждения, что Бог прощает нам наши беззакония, и эта мысль непосредственно примыкает к призыву благословить Бога, следовательно, можно сделать вывод, что самое яркое выражение благости Бога состоит в Его прощении наших грехов.
Далее псалмопевец перешёл к мысли о том, что вслед за прощением мы получаем устроение нашей жизни самым наилучшим способом.
Не может не обратить на себя внимания и фраза об отношении Бога к человеческим стремлениям: «Насыщает благами желание твоё» (Пс. 102:5). Однако стоит признать, что Синодальный русский перевод здесь не совсем удачен, и уместнее было бы перевести это место так, как в своё время перевёл его замечательный дореволюционный библеист Павел Александрович Юнгеров: «Исполняющего благие желания твои». Бог действительно исполняет наши благие желания, более того, Он делает их исполнение превосходящим наши самые смелые фантазии, и у любого христианина найдутся яркие примеры правоты слов псалмопевца.
Стоит заметить, что псалом не проходит и мимо печальной участи каждого человека, он напоминает, что наши дни, «как трава; как цвет полевой». Но, упомянув об этом, псалом вовсе не теряет возвышенного, торжественного и оптимистичного настроя, и он снова переходит к милости Божией, которая вовсе не ограничивается временем жизни человека, она простирается дальше — в вечность: «Милость же Господня от века и до века к боящимся Его, и правда Его на сынах сынов, хранящих завет Его и помнящих заповеди Его, чтобы исполнять их» (Пс. 102:17–18). Человек — смертен, но Бог не таков, а жизнь человека — в Боге, если мы это осознаём и стремимся к нашему Творцу, то нам уготована блаженная участь, превосходящая участь верных Богу бесплотных сил, упоминанием которых и заканчивается прозвучавший сегодня псалом.
Псалом 102. (Русский Синодальный перевод)
Псалом 102. (Церковно-славянский перевод)
Псалом 102. На струнах Псалтири
Поделиться
1 Благослови, душа моя, Господа, и вся внутренность моя - святое имя Его.
2 Благослови, душа моя, Господа и не забывай всех благодеяний Его.
3 Он прощает все беззакония твои, исцеляет все недуги твои;
4 избавляет от могилы жизнь твою, венчает тебя милостью и щедротами;
5 насыщает благами желание твое: обновляется, подобно орлу, юность твоя.
6 Господь творит правду и суд всем обиженным.
7 Он показал пути Свои Моисею, сынам Израилевым - дела Свои.
8 Щедр и милостив Господь, долготерпелив и многомилостив:
9 не до конца гневается, и не вовек негодует.
10 Не по беззакониям нашим сотворил нам, и не по грехам нашим воздал нам:
11 ибо как высоко небо над землею, так велика милость [Господа] к боящимся Его;
12 как далеко восток от запада, так удалил Он от нас беззакония наши;
13 как отец милует сынов, так милует Господь боящихся Его.
14 Ибо Он знает состав наш, помнит, что мы - персть.
15 Дни человека - как трава; как цвет полевой, так он цветет.
16 Пройдет над ним ветер, и нет его, и место его уже не узнает его.
17 Милость же Господня от века и до века к боящимся Его,
18 и правда Его на сынах сынов, хранящих завет Его и помнящих заповеди Его, чтобы исполнять их.
19 Господь на небесах поставил престол Свой, и царство Его всем обладает.
20 Благословите Господа, [все] Ангелы Его, крепкие силою, исполняющие слово Его, повинуясь гласу слова Его;
21 благословите Господа, все воинства Его, служители Его, исполняющие волю Его;
22 благословите Господа, все дела Его, во всех местах владычества Его. Благослови, душа моя, Господа!
«Пакет с пакетами»
Поделиться
Фото: Anna Shvets / Pexels
Собиралась как-то утром на работу, накинула куртку и уже готова была надевать ботинки, как вспомнила, что забыла проверить, выключен ли утюг. Вернулась на кухню, и тут мой взгляд остановился на пакете с пакетами. Такой, наверное, есть в каждом доме. На мгновение я задумалась. А что, если взять парочку пакетов и убрать те бутылки на склоне у моста? Я ведь каждый день прохожу мимо, невольно осуждая каких-то, неизвестных мне людей...
Только двух пакетов не хватило. Рядом с бутылками обнаружились другие. А ещё жестяные банки, коробки и снова бутылки... В общем, я приняла вызов. Уборка занимала всего пять минут в день и длилась на протяжении двух месяцев.
Помню чувство, когда весь склон очистился. На душе было ощущение правильности происходящего. Да и физически ощущалась какая-то бодрость. Ещё бы! Столько поклонов сделать с утра...
Текст Клима Палехи читает Алёна Сергеева.
Все выпуски программы Утро в прозе
