Преподобные Исаакий, Далмат и Фавст были игуменами Далматской обители. Преподобный Исаакий жил в четвертом веке, в Византийской империи. В это время к власти пришел император Валент, сторонник ереси арианства. Это учение отрицало равенство природы Бога Отца и Бога Сына. Валент насаждал эту ересь и закрывал православные храмы. Тогда Исакий отправился в Константинополь, чтобы убедить императора одуматься. В это время Валент вел свои войска на битву с племенем вестготов. Монах закричал царю из толпы: «Отопри храмы православным, и тогда Господь поможет тебе!». Валент разгневался и повелел заточить Исаакия в темнице. Но предсказание сбылось: войско было разбито, а Валент погиб. Новый император, Феодосий, освободил провидца, возвратил храмы православным и победил готов. Преподобный Далмат жил в конце четвертого века. Он служил в войске святого благоверного царя Феодосия Великого и пользовался его уважением. Потом он оставил мир, и вместе с сыном Фавстом ушел в обитель преподобного Исаакия. Со временем Далмат стал игуменом монастыря. По его имени обитель получила свое название. Фавст, подобно отцу, был аскетом и подвижником. Монахи обители также избирали его игуменом монастыря.