«Благословенная трудность семьи, — говорил филолог и богослов Сергей Аверинцев, — в том, что это место, где каждый из нас неслыханно близко подходит к самому важному персонажу своей жизни — к Другому. Вне другого нет спасения. Христианский путь к Богу — через Ближнего». Тем единственным Другим для Сергея Сергеевича стала его супруга Наталья.

Они познакомились, когда учились в Московском государственном Университете. Сергей поступил на Филологический факультет в 1956 году, а Наталья на год позже. Однажды вместе с профессором Александром Поповым и другими студентами первого курса Наталья работала над источниками на древнегреческом языке в университетской библиотеке. Сразу по окончании занятия в библиотеку вошёл Сергей, чтобы обменять книги. Профессор Попов обратил внимание присутствующих на молодого человека: «Вот Сергей Сергеевич Аверинцев — очень учёный муж». Наталья взглянула на Сергея, ожидая увидеть зрелого учёного, но перед ней стоял девятнадцатилетний юноша. «Удивительно, — подумала она, — совсем молод, а пользуется такой репутацией у преподавателей».

На старших курсах Сергей стал председателем студенческого научного общества и взялся издавать для него газету. Несколько однокурсников согласились ему помочь, в их числе была Наталья. Она предложила Сергею перепечатывать материалы для газеты. «Печатать я до сих пор умею только одним пальцем, но всё же это было лучше, чем ничего, — вспоминала супруга учёного. — На этом мы и познакомились ближе». Аверинцев начал ухаживать за Натальей: он читал ей импровизированные лекции по истории литературы или декламировал своих любимых поэтов — Жуковского, Мандельштама, Вячеслава Иванова. Сергей и Наталья любили слушать пластинки с классической музыкой и просто гулять по московским улицам. Незадолго до окончания университета они поженились.

Аверинцевы были верующими людьми, но долго не решались принять Крещение. Возможно, следуя примеру древних христиан, крестившихся в зрелом возрасте, после серьёзной подготовки. Сергей и Наталья старались посещать храм каждое воскресение, утром и вечером молились. Сергей иногда к обычным молитвам прибавлял молитвословия на греческом или сирийском языке. Свою веру Сергей Аверинцев воплощал не только в молитве, но и в любви к жене и в научных трудах — его переводы Священного Писания выходили в «Библиотеке мировой литературы», а статью «Христианство» для советской «Философской энциклопедии» известный московский священник Виталий Боровой называл настоящим миссионерским подвигом. Сергею помогала супруга: «Он рассказывал мне о своих будущих сочинениях, — вспоминала Наталья, — потом давал мне их всегда читать и принимал к сведению мою критику».

Супруги крестились в 1973 году. Таинство Крещения на частной квартире совершил священник храма Николы в Кузнецах Владимир Тимаков. Осторожность была нужна, чтобы избежать проблем на работе. Венчались супруги в Тбилиси.

Господь подарил супругам уже подступившим к порогу сорокалетия двух детей — Ивана и Марию. В своих дневниках друг Аверинцевых Владимир Бибихин описывает климат в семье Сергея и Натальи в 1980-е годы как состояние непрекращающейся радости: «Наташа так глубоко, прочно счастлива, что вечная суета, кухня, покупки уже не задевают её; она и небрежничает с порядком, и с детьми возится от счастья, чтобы спокойней блаженствовать. А Аверинцев купается в этом счастье».

Сергей Сергеевич в беседе с архимандритом Филаретом (Егоровым) однажды сказал, что после женитьбы на Наталье из всех женщин для него осталась только одна — его супруга, а все остальные стали просто добрыми друзьями. И в этом был залог семейного счастья Аверинцевых.