Преподобный Савва Сторожевский, Звенигородский жил в четырнадцатом веке. В ранней юности он ушел от мира и принял постриг у преподобного Сергия Радонежского. Современники писали о Савве, что он еще «в монастыре Сергия был духовником всему братству, старцем почтенным и весьма учительным». В тысяча триста девяносто втором году братия Сергиевой Лавры умолила преподобного Савву принять игуменство в обители. Через некоторое время звенигородский князь Юрий Дмитриевич попросил Савву заложить близ города монашескую обитель. Преподобный согласился. На горе Сторожевской некогда располагались дозоры и стража, охранявшая Москву от врагов. Савва основал там храм Рождества Пресвятой Богородицы. Преподобный сам выкопал колодец под горою, обнес монастырь деревянной оградой. Вскоре в обитель потянулись монахи и послушники. Почитание преподобного местными жителями началось сразу после его кончины в тысяча четыреста шестом году. Особенно чтил его царь Алексей Михайлович, неоднократно ходивший пешком нa поклонение в обитель преподобного. Предание сохранило рассказ о том, как преподобный Савва спас его от свирепого медведя.