Святой Конон жил в третьем веке. Он был родом из окрестностей малоазийского города Исаврия. Жители его родного села приняли христианскую веру от апостола Павла. Конон с юности тяготел к монашеской жизни. Но он не стал перечить родителям, и по их настоянию обручился с девушкой по имени Анна. Жена его после свадьбы разделили его желание посвятить себя Богу. Конон и Анна жили друг с другом как брат с сестрой. Когда супруга скончалась, Конон всецело посвятил себя труду, посту, проповеди и молитве. В преклонном возрасте праведник удостоился дара чудотворения. Когда в Исаврии начались гонения на христиан, Конон пострадал одним из первых. Его подвергли жестоким пыткам, однако земляки мученика узнали об этом и отправились с оружием в руках на защиту Конона. Испугавшись народного гнева, палачи бежали. Праведник вскоре исцелился от ран, но до конца жизни жалел о том, что не удостоился принять мученическую кончину за Господа.